Question

18．函數$f（x）=1+\frac{x}{2}-sinx，x∈（0，2π）$，則 f（x）的單調減區(qū)間是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π）．

Answer 1

分析 直接利用導數求解

解答 解：當x∈（0，2π）時，由f′（x）=$\frac{1}{2}-cosx$＜0，解得0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{5π}{3}＜x＜2π$，
 f（x）的單調減區(qū)間是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π），
故答案為：（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π），

點評 本題考查了用導數求函數的單調區(qū)間，屬于基礎題．