【題目】已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列,是單調(diào)遞增的等比數(shù)列,且,,.
(1)求和的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和,求;
(3)若數(shù)列的前項(xiàng)積為,求.
(4)數(shù)列滿足,,其中,,求.
(5)解決數(shù)列問(wèn)題時(shí),經(jīng)常需要先研究陌生的通項(xiàng)公式,只有先把通項(xiàng)公式研究明白,然后盡可能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)列問(wèn)題,由此使問(wèn)題得到解決.通過(guò)對(duì)上面(2)(3)(4)問(wèn)題的解決,你認(rèn)為研究陌生數(shù)列的通項(xiàng)問(wèn)題有哪些常用方法,要求介紹兩個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,AA1AB,M,N分別為AB,AA1的中點(diǎn).
(1)求證:平面B1NC⊥平面CMN;
(2)若AB=2,求點(diǎn)N到平面B1MC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c為正實(shí)數(shù),且滿足a+b+c=1.證明:
(1)|a|+|b+c﹣1|;
(2)(a3+b3+c3)()≥3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.,“”是“”的必要不充分條件
B.“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件
C.命題“”的否定是:“使得”
D.命題p:“”,則是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)等于2正方形中,點(diǎn)Q是中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在線段上移動(dòng)(M不與A,B重合,N不與C,D重合),且,沿著將四邊形折起,使得面面,則三棱錐體積的最大值為________;當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),其外接球的表面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,且,,當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.過(guò)軸上一點(diǎn)的直線交曲線于,兩點(diǎn).
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)證明:存在唯一的一點(diǎn),使得為常數(shù),并確定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1(,0),A2(,0),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1(0,m),N2(0,n),且mn=2.
(1)求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)過(guò)R(3,0)的直線與軌跡C交于P,Q,過(guò)P作PN⊥x軸且與軌跡C交于另一點(diǎn)N,F為軌跡C的右焦點(diǎn),若(λ>1),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐,底面為正方形,且底面,過(guò)的平面與側(cè)面的交線為,且滿足(表示的面積).
(1)證明: 平面;
(2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離.
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