已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，解得
x=3
y=2
，
即C（3，2），此時(shí)z=2×3+2=8，
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則兩個(gè)孩子都是女孩的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px+3
x2+2
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]）為偶函數(shù)．
（1）求p的值； （2）如果f（1-m）＜f（2m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若輸入n的值為4，則輸出A的值為（　�。�
A、3
B、-2
C、-
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC+BD=a，AC•BD=b，則EG2+FH2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
16
3
B、
80
3
C、
64
3
D、
43
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+a（a+1）y+（a2-1）=0直線互相垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+m=0之間的距離是1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A={x|x2+（a+1）x+a=0}中，僅有一個(gè)元素，則a=
 
．

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