9．已知X的分布列為：設(shè)Y=6X+1，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）的值是（　�。�
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$a
A．0B．$-\frac{1}{6}$C．1D．$\frac{29}{36}$

分析 根據(jù)所給的分布列和分布列的性質(zhì)，寫出關(guān)于a的等式，解出a的值，算出x的期望，根據(jù)x與Y之間期望的關(guān)系，寫出出要求的期望值．

解答 解：由已知得$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+a=1，
解得a=$\frac{1}{3}$，
則E（X）=-1×$\frac{1}{2}$+0×$\frac{1}{6}$+1×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$，
由E（Y）=6E（X）+1，
可得E（Y）=6×（-$\frac{1}{6}$）+1=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分布列的性質(zhì)，考查兩個(gè)變量分布列之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目運(yùn)算量比較小，是一個(gè)容易得分題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場(chǎng)對(duì)品牌電視的日銷售量（單位：臺(tái)）進(jìn)行最近100天的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
日銷售量1234
頻數(shù)A40B5
頻率$\frac{2}{5}$C$\frac{3}{20}$D
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①試對(duì)以上表中的銷售x與頻數(shù)Y的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，是否有95%把握認(rèn)為x與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
②若以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立，已知每臺(tái)電視機(jī)的銷售利潤為200元，X表示該品牌電視機(jī)每天銷售利潤的和（單位：元），求X數(shù)學(xué)期望．
參考公式：
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi為日銷售量，yi是xi所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)．
相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表
n-2 小概率
 0.050.01 
 1 0.9971.000 
 2 0.950 0.990
 3 0.8780.959

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x），x∈R是有界函數(shù)，即存在M＞0使得|f（x）|≤M恒成立．
（1）F（x）=f（x+1）-f（x）是有界函數(shù)，則f（x），x∈R是否是有界函數(shù)？說明理由；
（2）判斷f1（x）=$\frac{4x}{{{x^2}-2x+3}}$，f2（x）=9x-2•3x是否是有界函數(shù)？
（3）有界函數(shù)f（x），x∈R滿足f（x+$\frac{1}{4}}$）+f（x+$\frac{1}{3}}$）=f（x）+f（x+$\frac{7}{12}}$），f（x），x∈R是否是周期函數(shù)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn2}為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1+dn恒成立的充要條件為$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立，試計(jì)算bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，且對(duì)任意的n∈N*都有：an+1=an+n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2016屆高三某次聯(lián)考之后，某中學(xué)的數(shù)學(xué)教師對(duì)A班和B班共n名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（滿分150分），得到如下各分?jǐn)?shù)段內(nèi)的男生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)的頻率分布直方圖．

 組數(shù) 分組 男生 占本組的頻率
 第一組[80，90） 12 0.6
 第二組[90，100） 10 p
 第三組[100，110） 10 0.5
 第四組[110，120） a 0.4
 第五組[120，130） 3 0.3
 第六組[130，140] 6 0.6
（1）求n，a，p的值和頻率分布直方圖中第二組矩形的高；
（2）分?jǐn)?shù)在[130，140]的男生中，A班有4人，從這6個(gè)男生中任選2人進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，求取到2人中至少一名是B班男生的概率；
（3）若110分（含110分）以上為優(yōu)秀．
（i）完成下面的2×2列聯(lián)表，并求出男生和女生的優(yōu)秀率；
          成績
性別		 優(yōu)秀不優(yōu)秀  總計(jì)
 男生   
 女生   
 總計(jì)   
（ii）根據(jù)上面表格的數(shù)據(jù)，判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”？
附表及公式：
 P（K2≥k） 0.1000.050 0.010 0.001 
 k 2.706 3.841 6.63510.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為2的充要條件是4a+2b+c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k•3n-m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（II）若anbn=log3an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$10\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案