19．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$10\sqrt{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，其中一條側(cè)棱與底面垂直．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，其中一條側(cè)棱與底面垂直．
∴該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×5×6×\sqrt{3}$=10$\sqrt{3}$．
故答案為：10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知X的分布列為：設(shè)Y=6X+1，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）的值是（　�。�
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$a
A．0B．$-\frac{1}{6}$C．1D．$\frac{29}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知|${\overrightarrow{OA}}$|=1，|${\overrightarrow{OB}}$|=2，∠AOB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)0＜m＜$\frac{1}{2}$，若$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{1-2m}$≥k2-2k恒成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．[-2，0）∪（0，4]B．[-4，0）∪（0，2]C．[-4，2]D．[-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若銳角A滿足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．三個(gè)半徑都是1的球放在一個(gè)圓柱內(nèi)，每個(gè)球都接觸到圓柱的底，則圓柱半徑的最小值是（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+1$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}+1$C．$\sqrt{3}+1$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向，則此時(shí)貨輪看到燈塔S的距離為（　�。┖＠铮�
A．$12\sqrt{3}$B．$12\sqrt{2}$C．$100\sqrt{3}$D．$100\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞-1；
（Ⅲ）當(dāng)m＜0時(shí)，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B、C，∠APC的平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，AC=AP．
（1）證明：∠ADE=∠AED；
（2）證明PC=$\sqrt{3}$PA．

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