已知集合M={a|a=λ（m+n），λ∈R}，N={b|b=m+μn，μ∈R}，其中m，n是一組不共線的向量，則M∩N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1
C、大于1但有限D、無(wú)窮多
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用,集合
分析：由
m
，
n
是一組不共線的向量，結(jié)合向量相等的條件可知，當(dāng)λ=μ=1時(shí)，
a
=
b
，由此可得M∩N中元素的個(gè)數(shù)．
解答： 解：由M={
a
|
a
=λ(
m
+
n
)，λ∈R}，N={
b
|
b
=
m
+μ
n
，μ∈R}，
則當(dāng)λ=μ=1時(shí)，
a
=
b
，
∴M∩N中元素的個(gè)數(shù)為1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查向量相等的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
3
x，x＞0
2x，x≤0
，若f（a）＞
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-1，0)∪(
3
，+∞)
B、(-1，
3
)
C、(-1，0)∪(
3
3
，+∞)
D、(-1，
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則圖象所對(duì)的解析式大致為（　　）
A、y=x3+sinx
B、y=x3sinx
C、y=x2sinx
D、y=xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα＞0，且cosα＜0，則角α是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+
3
y-6=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|lgx≤0}，B={x|x2≤x}，則B∩∁UA=（　�。�
A、∅B、{0}
C、（0，1]D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x-4）（x+2）=0}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（　�。�
A、{-2}B、{3}
C、{4}D、{-2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈[
π
6
，
π
4
]，且關(guān)于x的方程x2sinα-xcosα+k=0有唯一實(shí)數(shù)解．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)該方程的唯一實(shí)數(shù)解為β，若α＜tβ恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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