已知函數(shù)f（x）=
log
1
3
x，x＞0
2x，x≤0
，若f（a）＞
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-1，0)∪(
3
，+∞)
B、(-1，
3
)
C、(-1，0)∪(
3
3
，+∞)
D、(-1，
3
3
)
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：將變量a按分段函數(shù)的范圍分成兩種情形，在此條件下分別進行求解，最后將滿足的條件進行合并．
解答： 解：當(dāng)a≤0時，2a＞
1
2
，解得，-1＜a≤0；
當(dāng)a＞0時，log
1
3
a＞
1
2
，解得，0＜a＜
3
3
．
∴a∈（-1，0]∪（0，
3
3
），即為a∈（-1，
3
3
）．
故選D．
點評：本題考查了分段函數(shù)已知函數(shù)值求自變量的范圍問題，以及指數(shù)不等式與對數(shù)不等式的解法，屬于常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2）
b
=（1，λ）分別確定實數(shù)λ的取值范圍，使得：
（1）
a
與
b
的夾角為90°；
（2）
a
與
b
的夾角為銳角；
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
2]
B、[1，2]
C、(0，
1
2
)
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關(guān)于2x+y+b=0對稱，則2k+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+2x+y2=0的圓心到直線x+y+a=0的距離為
2
，則a的值是（　�。�
A、-1B、-3或1
C、-1或3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=
13
，B=60°，則c=
 
；△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x∈[0，+∞)
x3+a2-3a+2，x∈(-∞，0)
在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1]∪[2，+∞）
C、[1，2]
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
f(x)=
2x+1，(0＜x＜m)
x+1，(m≤x＜1)
且f（m2）=
2
+1，則m的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
42
D、
2
2
或
42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={a|a=λ（m+n），λ∈R}，N={b|b=m+μn，μ∈R}，其中m，n是一組不共線的向量，則M∩N中元素的個數(shù)為（　　）
A、0B、1
C、大于1但有限D、無窮多

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