Question

給出下列三個命題：
①命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則?p：?x∈R，使得x²+x-1≥0．
②“x＞5或x＜-1”是“x²-4x-5＞0”的充要條件．
③若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：寫出原命題的否定形式，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②；根據(jù)充要條件的定義，可判斷③．

解答： 解：若命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則?p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故①正確；
“x²-4x-5＞0”?“x＞5或x＜-1”，故②“x＞5或x＜-1”是“x²-4x-5”的充要條件正確．
若p∨q為真命題，則p，q中至少存在一個真命題，若此時兩個命題一真一假，則p∧q為假命題，故③錯誤；
故正確的命題個數(shù)為：2個，
故選：C

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了全稱命題，特稱命題，充要條件，復合命題等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．