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7．計算sin150°cos30°的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

分析 由已知利用誘導公式，二倍角的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可化簡求值．

解答 解：sin150°cos30°
=sin30°cos30°
=$\frac{1}{2}$sin60°
=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，二倍角的正弦函數公式，特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．等差數列{an}的公差d＜0且a12=a132，則數列{an}的前n項和Sn有最大值，當Sn取得最大值時的項數n是（　�。�
A．6B．7C．5或6D．6或7

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設Sn，Tn分別是等差數列{an}、{bn}的前n項和，對n∈N*均有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+k}$，若已知$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{8}{9}$，則k=36．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，則cosx等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．Sn是等差數列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}=\frac{n+1}{4n+2}$，則$\frac{{a}_{3}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則實數x的值為-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a$是單位向量，向量$\overrightarrow b=（{2，2\sqrt{3}}）$，若$\overrightarrow a⊥（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．由不等式$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{1}{2}\;\;\\ x≥y\\ x+y≥1\\ \;\;\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設集合A={x|4x2≤1}，B={x|lnx＜0}，則A∩B=（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$[\frac{1}{2}，1）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

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