Question

13．如圖，從高為$200\sqrt{3}$米的氣球（A）上測量鐵橋（BC）的長，如果測得橋頭B的俯角是60°，橋頭C的俯角是30°，則橋BC長為400米．

Answer 1

分析 由已知條件求出∠DAB的大小，結合AD=200，通過解直角三角形求出AB的長度，在等腰三角形ABC中，由腰長相等得BC的長度．

解答 解：如圖，

由∠EAB=60°，得∠DAB=30°，在Rt△ADB中，∵AD=200，∠DAB=30°，
∴AB=400．
又∠EAC=30°，∴∠ACB=30°．
∠EAB=60°，∠EAC=30°，∴∠BAC=30°．
在△ABC中，∵∠ACB=∠BAC，∴BC=AB=400．
故答案為：400．

點評 本題考查了解三角形的實際應用，關鍵是把實際問題轉化為數學問題，是中檔題．