【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資160萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資30萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入單位：萬元滿足，乙城市收益Q與投入單位：萬元滿足，設(shè)甲城市的投入為單位：萬元，兩個城市的總收益為單位：萬元．

（1）寫出兩個城市的總收益萬元關(guān)于甲城市的投入萬元的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)甲城市投資72萬元時公司的總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

【答案】（1），，萬元（2）甲城市投資128萬元，乙城市投資32萬元

【解析】

由題知，甲城市投資x萬元，乙城市投資萬元，求出函數(shù)的解析式，利用當(dāng)甲城市投資72萬元時公司的總收益；

，，令，則，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，即可得出結(jié)論．

由題知，甲城市投資x萬元，乙城市投資萬元，

所以，

依題意得，解得，

故，，

當(dāng)時，此時甲城市投資72萬元，乙城市投資88萬元，

所以總收益．

，

令，則．

當(dāng)，即萬元時，y的最大值為68萬元，

故當(dāng)甲城市投資128萬元，乙城市投資32萬元時，

總收益最大，且最大收益為68萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．

求BE與平面EAC所成角的正弦值；

線段BE上是否存在點M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點是的拋物線上一點， 為直線上任一點， 分別為橢圓的上，下頂點，且三點的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點分別交于點，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個實根，稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）求表達式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作、最小值記作，令，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素某調(diào)查機構(gòu)對某校學(xué)生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占，統(tǒng)計情況如表：

性別屬性

同意父母生“二孩”

反對父母生“二孩”

合計

男生

10

女生

30

合計

100

請補充完整上述列聯(lián)表；

根據(jù)以上資料你是否有把握，認為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點到定點的距離比它到直線的距離小1，設(shè)動點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于、兩個不同的點，過點、分別作曲線的切線，且二者相交于點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求證： ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，其前項和滿足：.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求證： ；

（3）設(shè)(為非零整數(shù)，)，是否存在確定的值，使得對任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在說明理由.

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