17．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，則a34=（　�。�
A．$\frac{34}{103}$B．100C．$\frac{1}{100}$D．$\frac{1}{104}$

分析 an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，兩邊取倒數(shù)可得：$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=3，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，兩邊取倒數(shù)可得：$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=3，
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項為1，公差為3．
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+3（n-1）=3n-2，
∴an=$\frac{1}{3n-2}$．
則a34=$\frac{1}{100}$．
故選：C．

點評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=an+an+2，求an．

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8．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）-1}$的定義域為（　�。�
A．$（-∞，\frac{3}{2}]$B．$（1，\frac{3}{2}）$C．$（1，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，+∞）$

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5．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1+ai（其中i是虛數(shù)單位，a∈R），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．設(shè)P是△ABC外一點，則使點P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的外心的條件為PA=PB=PC．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．

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9．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率$e=\sqrt{2}$，F(xiàn)1、F2為其左右焦點，點P在C上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=2$，O是坐標(biāo)原點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過F2的直線l與雙曲線C交于A，B兩點，求$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$的取值范圍．

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6．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+a$的圖象過點$（\frac{π}{6}，1）$．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|8-2x＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N*}，則A∩B等于（　　）
A．{-1，1}B．{-1，3}C．{3，1，-1}D．{1，3}

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