（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.
（19）（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）由題意可知：，，所以.     
所以.                   
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，左頂點的坐標(biāo)是.     
………………………………4分
（Ⅱ）根據(jù)題意可設(shè)直線的方程為，.
由可得：.
所以，，.
……………………………………7分
所以的面積
……………………………………9分
.
………………………………………10分
因為的面積為，
所以.
令，則.
解得（舍），.
所以.                      
所以直線的方程為或.
……………………………………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為
(1) 求橢圓的方程。
（2）設(shè)橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為（   ）     
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為 ，是橢圓上位于軸上方的動點 （Ⅰ）當(dāng)取最小值時，求點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為在橢圓上,則橢圓的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于  ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，它的兩個焦點為F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB過F1 ，則△ABF2的周長為    ▲    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如右上圖：設(shè)橢圓的左，右兩個焦點分別為，短軸的上端點為，短軸上的兩個三等分點為，且為正方形，若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為，則此橢圓方程的方程為   ▲   ．

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