10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域為A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

分析 （1）根據(jù)負數(shù)沒有平方根及分母不為零列出不等式組，求出不等式組的解集確定出集合A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定B．
（2）先求出∁UA，再根據(jù)交集的定義即可求出

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解得0≤x≤3
A=[0，3]，
由B={y|y=2x，1≤x≤2}=[2，4]，
（2））∁UA=（-∞，0）∪[3，+∞），
∴（∁UA）∩B=（3，4]

點評 此題屬于以函數(shù)的定義域、值域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，要求學生熟練掌握根式函數(shù)的意義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）求值：若x＞0，求$（2{x^{\frac{1}{4}}}+{3^{\frac{3}{2}}}）$$（2{x^{\frac{1}{4}}}-{3^{\frac{3}{2}}}）$$-4{x^{-\frac{1}{2}}}（x-{x^{\frac{1}{2}}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，則f（-$\frac{π}{8}$）=（　　）
A．1-aB．2-aC．1+aD．2+a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-2）f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-3，0）∪（2，3）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知，a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q
（Ⅱ）設bn=n+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點．

（1）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
（2）若PB=PD，求證：BD⊥CQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x2-2x+7．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（x-1）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=loga（2x+1）-3必過的定點是（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（0，-3）D．（1，-3）

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