已知等差數(shù)列，公差，前n項和為，,且滿足成等比數(shù)列.
（I）求的通項公式；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的性質(zhì)、等比中項以及裂項相消法求和等數(shù)學(xué)知識，考查基本運算能力.第一問，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到，再利用等比中項得，
利用等差數(shù)列的通項公式展開求出和，所以可以寫出數(shù)列的通項公式；第二問，將第一問的結(jié)論代入，將化簡，得到，將每一項都用這種形式展開，數(shù)列求和.
試題解析：（I）由，得
成等比數(shù)列 ,
,   
解得：或,                      3分
  
數(shù)列的通項公式為.             5分
(Ⅱ)

          10分
考點：1.等比中項；2.等差數(shù)列的性質(zhì)；3.等差數(shù)列的通項公式；4.裂項相消法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對于任意的正整數(shù)n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足，又，.
（1）求實數(shù)k的值；
（2）問數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）求出數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列的前項和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)；求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi) 的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)．
(1) 求證：數(shù)列{an}的通項公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項和為，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n－a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a的值及數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{logan}的前n項和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為且，數(shù)列滿足且．
（１）求的通項公式；
（２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（３）求前n項和．

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