7．若拋物線：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析 依題意，知拋物線y2=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=$\frac{p}{2}$，設(shè)M（9，m），利用拋物線的定義，將它到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其焦點(diǎn)的距離，從而可得答案．

解答 解：設(shè)M（9，m），
∵點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，
∴由拋物線的定義知：9+$\frac{p}{2}$=10，
解得：p=2，
∴拋物線方程為：y2=4x；
將M（9，m）點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程得：m2=4×9=36，
∴m=±6，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，-6）或（9，6）．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查拋物線的概念，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

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17．有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)需把球全部放進(jìn)盒子里，
（1）沒有空盒子的方法共有多少種？
（2）可以有空盒子的方法共有多少種？
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12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-2|．
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（2）解不等式|2x-1|-|x-2|＞1．

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19．若變量x，y滿足的約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，則Z=2x+3y的最小值5．

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16．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)P為線段AD′的中點(diǎn)，則異面直線CP與BA′所成角θ的值為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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17．如圖，已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過過點(diǎn)P（2，1）．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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①求x12+x22的值；
②設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C（點(diǎn)C，A不重合），試求直線AC的斜率．

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