17．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）sinx的最大值1．

分析 利用兩角和差的正弦公式展開(kāi)，使用二倍角公式與和角公式化簡(jiǎn)．

解答 解：y=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{4}$sin2x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
∴當(dāng)sin（2x+$\frac{π}{6}$）=-1時(shí)，y取得最大值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，設(shè)長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)為xm，由于地形限制，0＜x≤a，水池總造價(jià)為f（x）元．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足nSn+1=（n+1）Sn+n（n+1）（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n（n+2）{a}_{n}+1}{（n+1）（n-1）}$（n≠1），記Tn=b2+b3+…+bn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)三棱錐O-ABC的各條棱長(zhǎng)均為1，點(diǎn)M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}$a=2bsinA．
（1）若c=2，C=45°，求邊b的大�。�
（2）若b=3，B為鈍角，且a-c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2bx+3，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），求實(shí)數(shù)b的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值為1，求當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點(diǎn)，P，Q為雙曲線C右支上的兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，則該雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．極坐標(biāo)系中，曲線ρ2=$\frac{1}{1+si{n}^{2}θ}$與直線ρsinθ-$\sqrt{3}$ρcosθ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，0），求|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖所示的流程圖中，輸出S的值是$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案