【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為[﹣1，2]，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＜0時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

【答案】
（1）解：因為不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≤0的解集為[﹣1，2]，

所以方程ax2+（a﹣2）x﹣2=0有兩根且分別為﹣1，2，

所以△=（a﹣2）2﹣4a（﹣2）≥0且﹣1×2= ，解得：a=1


（2）解：由ax2+（a﹣2）x﹣2≤0，得（x+1）（ax﹣2）≤0，

當(dāng)﹣2＜a＜0時，解集為{x|x≤ 或x≥﹣1}，

當(dāng)a=﹣2時，解集為R；

當(dāng)a＜﹣2時，解集為{x|x≤﹣1或x≥ }


【解析】（1）問題轉(zhuǎn)化為方程ax2+（a﹣2）x﹣2=0有兩根且分別為﹣1，2，得到關(guān)于a的方程，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為（x+1）（ax﹣2）≤0，通過討論a的范圍，求出不等式的解集即可．

練習(xí)冊系列答案
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（1）函數(shù)f（x）分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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