4．已知復(fù)數(shù)z滿足z=i（1+z），則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求得z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由z=i（1+z），
得$z=\frac{i}{1-i}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），位于第二象限，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=${∫}_{0}^{2}$（1-2x）dx，則二項(xiàng)式（$\frac{1}{2}$x2+$\frac{a}{x}$）6的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．240B．-240C．-60D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AA1的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDC1；
（2）若三棱柱 ABC-A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1與平面ABC所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點(diǎn)P（-1，1），且傾斜角為$\frac{5π}{6}$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
（1）試寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若三個(gè)互不相等的正數(shù)x1，x2，x3滿足xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1，m2，m3三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．x1•x3=x22B．x1•x3＜x22C．x1•x3＞x22D．x1•x3≥x22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=log2x，在區(qū)間[1，4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得f（x）的值介于-1到1之間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．過圓O外一點(diǎn)P，作圓的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，M為弦AB上一點(diǎn)，過M作直線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．
（Ⅰ）若BD=2，AC=3，MC=4，求線段MD的長；
（Ⅱ）若MO⊥CD，求證：MD=MC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式2x2-2axy+y2≥0對任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（-∞，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）+2+x2，求證：F（1）•F（2）…F（n）＞（en+1+2）${\;}^{\frac{n}{2}}$（n∈N*）．

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