8．已知函數(shù)f（x）=2014asinx+2015bx3+2016，記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f（-2015）+f′（2016）-f′（-2016）=（　�。�
A．4030B．4028C．4032D．0

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判定出導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；得到f′（2015）-f（-2015）=0；進(jìn)一步求出式子的值

解答 解：f′（x）=2014acosx+3×2015bx2，
∴f′（-x）=2014acos（-x）+3×2015b（-x）2
∴f′（x）為偶函數(shù)；
f′（2016）-f′（-2016）=0，
設(shè)g（x）=2014asinx+2015bx3，
則g（x）為奇函數(shù)，
∴g（2015）+g（-2015）=0．
∴f（2015）+f（-2015）=g（2015）+2016+g（-2015）+2016=4032
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算以及奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知曲線f（x）=xsinx+5在x=$\frac{π}{2}$處的切線與直線ax+4y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-2B．-1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax） 的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2），則函數(shù)f（x） 的值域?yàn)椋?∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|是偶函數(shù)”是“y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈[-1，$\frac{1}{2}$]，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2），則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$等于（　�。�
A．-4B．4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-4，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別需要在A、B、C、D四種不同的設(shè)備上加工，按工藝規(guī)定，產(chǎn)品甲和產(chǎn)品乙在各設(shè)備上需要的加工臺(tái)時(shí)數(shù)于下表給出．已知各設(shè)備在計(jì)劃期內(nèi)有效臺(tái)時(shí)數(shù)分別是12，8，16，12（一臺(tái)設(shè)備工作一小時(shí)稱為一臺(tái)時(shí)），該廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲可得利潤(rùn)2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙可得利潤(rùn)3元，問(wèn)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能獲得最大利潤(rùn)？?
  設(shè)備
產(chǎn)品		ABCD
甲2140
乙2204

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i-2}{1+i}$，則$\overline{z}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案