若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
3
、則其漸近線的斜率為：
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用離心率公式可得c=
3
a，再由a，b，c的關系可得a，b的關系，再由雙曲線的漸近線方程，可得斜率．
解答： 解：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
3
，
則e=
c
a
=
3
，
即c=
3
a，
即有b=
c2-a2
=
2
a，
則雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，
則漸近線的斜率為±
2
．
故答案為：±
2
．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的運用和漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，B={2，3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A、{2}
B、{3}
C、{1，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖（2）是圖（1）所示幾何體的三視圖，其中俯視圖是個半圓，則圖（1）所示幾何體的表面積為（　�。�
A、
3
2
π
B、π+
3
C、
3
2
π+
3
D、
5
2
π+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)α，β，有f（α）+f（β）=2f（
α+β
2
）f（
α-β
2
），且f（
π
3
）=
1
2
，f（
π
2
）=0
（1）求證：f（-x）=f（x）=-f（π-x）；
（2）若0≤x＜
π
2
時，f（x）＞0，求證：f（x）在[0，π]上單調(diào)遞減；
（3）求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間，下列命題中正確的是 （　�。�
A、沒有公共點的兩條直線平行
B、與同一直線垂直的兩條直線平行
C、平行于同一直線的兩條直線平行
D、已知直線a不在平面α內(nèi)，則直線a∥平面α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a2=2且6是a1+3與a3+4的等差中項，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n?α，要使n⊥β，則應增加的條件是（　　）
A、m∥nB、n∥α
C、n⊥mD、n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中AB=2，BC=3，沿BD將矩形ABCD折疊，連結AC，所得三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如下，則三棱錐A-BCD的側視圖的面積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=log
1
2
x
B、y=-x3
C、y=2x-1
D、y=x2-2

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