Question

8．橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦距是（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 8
• D． 與m有關(guān)

Answer 1

分析 由橢圓的方程可知：橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦點在x軸上，c²=m²+12-（m²-4）=16，求得c，即可求得橢圓的焦距．

解答 解：由題意可知：m²+12＞m²-4，
∴橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦點在x軸上，
則c²=m²+12-（m²-4）=16，
∴c=4，
∴橢圓的焦距為2c=8，
故選C．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的簡單幾何性質(zhì)，考查橢圓性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．