已知直線l:y=kx+1(k∈R),圓C:.
(1)當(dāng)k=3時,設(shè)直線l與圓C交于點A、B,求;
(2)求證:無論k取何值,直線l恒與圓C相交.
(1)當(dāng)k=3時,直線的方程為y=3x+1
                         y=3x+1
設(shè)A,B,由  
                                  (2分)
解得,帶入y=3x+1,得         (4分)
,          (5分)
(2)由   y=kx+1

                            (7分)
                         (8分)
所以方程組有兩個不同的解,所以直線l恒與圓C相交.(10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 設(shè)圓上的點A關(guān)于直線的對稱點仍在這個圓上,且圓與軸相切,求圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)一束光線通過點M(-3,3)射到x軸上,然后反射到圓C上,其中圓C滿足以下條件:過點A(1,2)和點B(2,3)且圓心在直線上。
(1)求圓C的方程;
(2)求通過圓C圓心的反射光線所在直線的方程;
(3)若反射光線所在直線與圓C相切,求入射光線所在直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,圓內(nèi)有一點,過點作直線交圓兩點.
(1)當(dāng)弦AB最長時,求直線的方程;
(2)當(dāng)直線被圓截得的弦長為時,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項和為.
(Ⅰ)求 及;(Ⅱ)令),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相切,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題11分
已知圓的圓心坐標(biāo)為,若圓軸相切,在直線上截得的弦長為,且圓心在直線上。
(1)求圓的方程。
(2)若點上,求的取值范圍。
(3)將圓向左平移一個單位得圓,若直線與兩坐標(biāo)軸正半軸的交點分別為,直線的方程為。當(dāng)在坐標(biāo)軸上滑動且與圓相切時,求與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成面積的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點A且與圓相切的直線方程為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間為               .

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