【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》之后,發(fā)布了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》,明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費(fèi)用,并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn),決定自2019年1月1日起施行,某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個(gè)稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系,通過問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:
40歲及以下 | 40歲以上 | 合計(jì) | |
基本滿意 | 15 | 30 | 45 |
很滿意 | 25 | 10 | 35 |
合計(jì) | 40 | 40 | 80 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?
(2)為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實(shí)際困難,該企業(yè)擬員工貢獻(xiàn)積分(單位:分)給予相應(yīng)的住房補(bǔ)貼(單位:元),現(xiàn)有兩種補(bǔ)貼方案,方案甲:;方案乙:.已知這8名員工的貢獻(xiàn)積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補(bǔ)貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補(bǔ)貼方案的認(rèn)可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談,求恰好抽到3名“類員工”的概率。
附:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)見解析(2)
【解析】
(1)由列聯(lián)表計(jì)算的觀測值即可求解;(2)由題得8名員工的貢獻(xiàn)積分及按甲、乙兩種方案所獲補(bǔ)貼情況,進(jìn)一步得到“類員工”的人數(shù),再利用古典概型求解即可
(1)根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測值:
.
∵.
∴有99%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)
(2)據(jù)題意,該8名員工的貢獻(xiàn)積分及按甲、乙兩種方案所獲補(bǔ)貼情況為:
積分 | 2 | 3 | 6 | 7 | 7 | 11 | 12 | 12 |
方案甲 | 2400 | 3100 | 5200 | 5900 | 5900 | 8700 | 9400 | 9400 |
方案乙 | 3000 | 3000 | 5600 | 5600 | 5600 | 9000 | 9000 | 9000 |
由表可知,“類員工”有5名.
設(shè)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談,恰好抽到3名“類員工”的概率為.
則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A是圓O:x2+y2=16上的任意一點(diǎn),l是過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線,B是直線l與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)Q在直線l上,且滿足4|BQ|=3|BA|.當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知直線y=kx﹣2(k≠0)與曲線C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為M′,設(shè)P(0,﹣2),證明:直線M′N過定點(diǎn),并求△PM′N面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每當(dāng)《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時(shí),便會想起電影《泰坦尼克號》中一暮暮感人畫面,讓我們明白了什么是人類的“真、善、美”.為了推動(dòng)我市旅游發(fā)展和帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì),更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號”原型比例重新修建.為了了解該旅游開發(fā)在大眾中的熟知度,隨機(jī)從本市歲的人群中抽取了人,得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,現(xiàn)讓他們回答問題“該旅游開發(fā)將在我市哪個(gè)地方建成?”,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
組號 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù) 占本組的頻率 |
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
第組 |
(1)求出的值;
(2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,求第組每組抽取的人數(shù);
(3)在(2)中抽取的人中隨機(jī)抽取人,求所抽取的人中恰好沒有年齡在段的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中.
討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù);
若函數(shù)與的圖象無交點(diǎn),設(shè)直線與的數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)P,證明:.
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【題目】定義:對于實(shí)數(shù)和兩定點(diǎn),在某圖形上恰有個(gè)不同的點(diǎn),使得,稱該圖形滿足“度契合”.若邊長為4的正方形中,,且該正方形滿足“4度契合”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率為。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,左,右頂點(diǎn)分別為,,點(diǎn),,為橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn),且,記直線,的斜率分別為,,若,求直線的方程.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于它到定點(diǎn)的距離,記點(diǎn)P的軌跡為,給出下列四個(gè)結(jié)論:①關(guān)于原點(diǎn)對稱;②關(guān)于直線對稱;③直線與有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);④在第一象限內(nèi),與x軸和y軸所圍成的封閉圖形的面積小于.其中正確的結(jié)論是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】已知橢圓的焦距為分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),為橢圓上的兩點(diǎn)(異于),連結(jié),且斜率是斜率的倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:直線恒過定點(diǎn).
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