16．（1）解不等式x2-5x+4＞0
（2）若不等式x2+ax+4＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)不等式的解法即可求出．
（2）利用一元二次不等式的解法即可得到△＜0．

解答 解：（1）x2-5x+4＞0等價于（x-1）（x-4）＞0，解得x＜1或x＞4，故不等式的解集為{x|x＜1或x＞4}，
（2）∵關(guān)于x的不等式x2+ax+4＞0的解集為R，
∴△=a2-16＜0，解得-4＜a＜4，
故實數(shù)a的取值范圍為（-4，4）

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，以及參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（0，1）∪（10，+∞）D．（$\frac{1}{10}$，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M是A1B1的中點，則下列四個命題：
①直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
②四面體ABCD1在正方體六個面內(nèi)的投影圖形面積的最小值為$\frac{1}{2}$；
③點M到平面ABC1D1的距離是$\frac{1}{2}$；
④BM與CD1所成的角為$arcsin\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
其中真命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，如果a1+a5=6，那么S5的值是（　　）
A．10B．15C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四邊形T，Q，M，N的四個頂點分別在棱PC、PA、AB、BC的中點．
（1）求證：四邊形TQMN是矩形；
（2）求四棱錐C-TQMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若對任意實數(shù)t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓C的方程為x2+y2-mx-2my=0（m≠0），以下關(guān)于這個圓的敘述中，所有正確命題的序號是②④．
①直線y=x與y軸的夾角的平分線必過圓心；
②圓C的圓心不可能在第二象限或第四象限；
③y軸被圓C所截得的弦長為2m；
④圓C必定經(jīng)過坐標(biāo)原點．

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