如果不等式組數(shù)學(xué)公式表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該三角形的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：分兩種情況加以討論：（1）直線y=2x與直線kx-y+1=0互相垂直，可得，從而得到三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出面積為；（2）直線x=0與直線kx-y+1=0互相垂直，可得k=0，從而得到三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出面積為．
解答：有兩種情形：
（1）直角由y=2x與kx-y+1=0形成（如圖），則

∵2×k=-1，∴，y=2x與-x-y+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），
三角形的三個頂點(diǎn)為（0，0），（0，1），（），
∴該三角形的面積為S=×1×=；
（2）直角由x=0與kx-y+1=0形成（如圖），則k=0，

∴由x=0與-y+1=0交于點(diǎn)（）
三角形的三個頂點(diǎn)為（0，0），（0，1），（），
∴該三角形的面積為S=×1×=．
綜上所述，三角形的面積為或
故選C
點(diǎn)評：本題給出平面直角坐標(biāo)系中兩條定直線，第三條直線與它們相交圍成直角三角形，求三角形的面積，著重考查了兩條直線的位置關(guān)系和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，數(shù)學(xué)公式sinA=數(shù)學(xué)公式
（1）求角A的值；
（2）若a=數(shù)學(xué)公式，求△ABC面積的最大值．

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，對于任意的n∈N+，數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且數(shù)學(xué)公式，則對任意的實(shí)數(shù)x∈（1，e]（e是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)n，Tn小于的最小正整數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）將函數(shù)f（x）化為Asin（ωx+?）的形式
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值．

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已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，無論t取何值，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）總是不單調(diào)．則a的取值范圍是________．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC中，f（A）=數(shù)學(xué)公式，且角A所對的邊a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且當(dāng)x≥0時，數(shù)學(xué)公式，又函數(shù)g（x）=|xsinπx|，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在數(shù)學(xué)公式上的零點(diǎn)個數(shù)為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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