如圖，已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，化簡
AC′
+
D′B
-
DC
．
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：直接利用空間向量的演算法求解即可．
解答： 解：平行六面體ABCD-A′B′C′D′，延長AB至AE，使得AB=BE，
AB
=
DC
，
D′B
=
C′E
，
∴
AC′
+
D′B
-
DC
=2
AB
-
DC
=
AB
．
故答案為：
AB
．
點評：本題考查空間向量的運算，考查計算能力以及作圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)
=-tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一副三角板拼接，使他們有公共邊BC，且使這兩個三角形所在的平面互相垂直，∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BCD=30°，BC=6．
（1）證明：平面ADC⊥平面ADB；
（2）求B到平面ADC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉行12•9愛國知識競賽，競賽規(guī)則是：每位選手有兩種方式可供選擇：方式一：回答三個關于12•9的歷史知識試題；方式二：回答兩個社會主義核心價值觀的綜合試題．方式一答對一個得3分，答錯得0分；方式二答對一個得2分，答錯得0分．已知小李在兩種方式中答對每題的概率分別是
1
4
和p（0＜p＜1）．
（1）若小李選擇方式一，求小李至少得3分的概率；
（2）若將兩種方式得分的數(shù)學期望高者作為選擇的標準，如果小李最終選擇了方式二，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求出ln（2x+6）+2=3x 在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}，B={x|
2x-7
x-3
＞1}}，若任取x∈A，則x∈A∩B的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD=2，AB=4，AD=BC=
2
，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，如圖，若G為FB的中點．

（1）求證：AG⊥平面BCEF；
（2）求三棱錐G-DEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點P在線段AD′上運動，則異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍是（　�。�
A、0＜θ＜
π
2
B、0＜θ≤
π
2
C、0≤θ≤
π
3
D、0＜θ≤
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
①命題：“若x2-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”；
②命題：“存在x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“任意x∈R，x-2≤lgx”；
③“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標滿足方程y=-2
x
”的必要不充分條件；
④設{an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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