在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點P在線段AD′上運動，則異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍是（　�。�
A、0＜θ＜
π
2
B、0＜θ≤
π
2
C、0≤θ≤
π
3
D、0＜θ≤
π
3
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由A1B∥D1C，得CP與A1B成角可化為CP與D1C成角，由此能求出異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍．
解答： 解：∵A1B∥D1C，
∴CP與A1B成角可化為CP與D1C成角．
∵△AD1C是正三角形可知當(dāng)P與A重合時成角為
π
3
，
∵P不能與D1重合因為此時D1C與A1B平行而不是異面直線，
∴0＜θ≤
π
3
．
故選：D．
點評：本題考查直線與平面所成角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為矩形ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點，且PD=PE，PB=PC，求證：
（1）EF∥平面PAD；
（2）平面PDE⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，化簡
AC′
+
D′B
-
DC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（
x
2
+φ）（ A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（2α）=
6
5
，f（2β+π）=-
10
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱恰好有一個內(nèi)切球（球與三棱柱的兩個底面和三個側(cè)面都相切）和一個外接球（球經(jīng)過三棱柱的6個頂點），則此內(nèi)切球與外接球表面積之比為（　�。�
A、1：3B、1：5
C、1：7D、1：9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
2
，E為CC1的中點，則直線BE與AC1所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
6
6
C、
2
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、9B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log2x|，0＜x≤2
-x2+4x-3，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、[2，3]
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2A+
3
2
=2cosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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