在數(shù)列中,已知,.
(1)求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列;
(2)令,求證:為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1)既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列;(2)詳見(jiàn)試題解析;(3)

解析試題分析:(1)分別令可得由等差數(shù)列及等比數(shù)列定義可得不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列;(2)詳見(jiàn)試題解析;(3)在(2)的基礎(chǔ)上先求,在求得數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式,最后根據(jù)的表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征利用錯(cuò)位相減法求
試題解析:(1)解:分別令不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列.                                    4分
(2)是等比數(shù)列.        8分
(3)由(2)知:
,則
,兩式相減得

.                            13分
考點(diǎn):1、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法;2、數(shù)列前項(xiàng)和的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)若,.求不超過(guò)的最大整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求適合方程 的正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列是公比為的等比數(shù)列, 是的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,記為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,),點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且.
⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為,其前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù)有:、成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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