已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求適合方程 的正整數(shù)的值.

(1);(2).

解析試題分析:本題考查數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識,考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問,利用求解,可以推出為等比數(shù)列;第二問,先利用已知把求出來,再代入,首先求出,用裂項(xiàng)相消法求和,解方程求.
試題解析: (1) 當(dāng)時,,由,得         1分
當(dāng)時,∵,        2分
,即 
                             5分
是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.             6分
                  7分
(2)     9分
                 11分
   13分
解方程,得                  14分
考點(diǎn):1.已知;2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;3.裂項(xiàng)相消法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4a1-9,a5,a3a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對任意k∈N*Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.

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已知,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時,求的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知數(shù)列中,
(Ⅰ)求證:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若恒為一個與無關(guān)的常數(shù),試求常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,已知對任意的,點(diǎn),均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上.     
(1)求r的值;     
(2)當(dāng)b=2時,記  求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,已知,.
(1)求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列;
(2)令,求證:為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且,數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為(其中).
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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