若在區(qū)間（-1，1）內任取實數(shù)a，在區(qū)間（0，1）內任取實數(shù)b，則直線ax-by=0與圓（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得本題是幾何概率模型，先求構成試驗的全部區(qū)域：所圍成的圖形的面積，記：“直線ax-by=0與圓（x-1）2+（y-2）2=1相交”為事件A，則由直線與圓相交的性質可得，整理可得4a-3b＞0，再求構成區(qū)域A的面積，代入幾何概型計算公式可求
解答：解：由題意可得構成試驗的全部區(qū)域為：所圍成的邊長分別為1，2的矩形，面積為2
記：“直線ax-by=0與圓（x-1）2+（y-2）2=1相交”為事件A
則由直線與圓相交的性質可得，整理可得4a-3b＞0，構成區(qū)域A為圖中陰影部分，面積為
由幾何概率的計算公式可得，P（A）=
故選B．

點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率的求解，解題的關鍵是要能求出構成試驗的全部區(qū)域的圖象的面積及基本事件的圖象的面積，還利用了點到直線的距離公式解決直線與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)+1=
1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]內，g（x）=f（x）-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
)
B、[
1
2
，+∞)
C、[0，
1
3
)
D、(0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(x)+1=
1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞
1
5
B、a＞
1
5
或a＜-1
C、-1＜a＜
1
5
D、a＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）滿足數(shù)學公式，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    數(shù)學公式

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