【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟五斗,羊主曰:我羊食半馬.馬主曰:我馬食半牛.今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說:我馬所吃的禾苗只有牛的一半.打算按此比例償還,他門各應償還多少?該問題中,1斗為10升,則羊主人應償還多少升粟?(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設牛、馬、羊所吃禾苗分別為,,是公比為的等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出首項,再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可求解.

設牛、馬、羊所吃禾苗分別為,,

是公比為的等比數(shù)列,∴,

解得,∴羊主人應償還:升粟.

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,已知平面,的中點,,過點,連接,,.

1)求證:平面平面;

2)若直線與平面所成角的正切值為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l上兩點MN的極坐標分別為(2,0),(),圓C的參數(shù)方程θ為參數(shù)).

(Ⅰ)設P為線段MN的中點,求直線OP的平面直角坐標方程;

(Ⅱ)判斷直線l與圓C的位置關系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標方程為,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),0≤απ).

1)求曲線C的直角坐標方程.并說明曲線C的形狀;

2)若直線l經(jīng)過點M10)且與曲線C交于A、B兩點,求|AB|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某藝術品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成,圓錐的側(cè)面用于藝術裝飾,如圖1.為了便于設計,可將該禮品看成是由圓O及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)而成,如圖2.已知圓O的半徑為,設,,圓錐的側(cè)面積為S圓錐的側(cè)面積R-底面圓半徑,I-母線長))

1)求S關于的函數(shù)關系式;

2)為了達到最佳觀賞效果,要求圓錐的側(cè)面積S最大.S取得最大值時腰的長度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,已知,,.是線段的中點.

1)求直線與平面所成角的正弦值;

2)求二面角的大小的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某游戲公司對今年新開發(fā)的一些游戲進行評測,為了了解玩家對游戲的體驗感,研究人員隨機調(diào)查了300名玩家,對他們的游戲體驗感進行測評,并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中.

1)求這300名玩家測評分數(shù)的平均數(shù);

2)由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗感較差,公司計劃聘請3位游戲?qū)<覍τ螒蜻M行初測,如果3人中有2人或3人認為游戲需要改進,則公司將回收該款游戲進行改進;若3人中僅1人認為游戲需要改進,則公司將另外聘請2位專家二測,二測時,2人中至少有1人認為游戲需要改進的話,公司則將對該款游戲進行回收改進.已知該公司每款游戲被每位專家認為需要改進的概率為,且每款游戲之間改進與否相互獨立.

i)對該公司的任意一款游戲進行檢測,求該款游戲需要改進的概率;

ii)每款游戲聘請專家測試的費用均為300/人,今年所有游戲的研發(fā)總費用為50萬元,現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進行檢測,假設公司的預算為110萬元,判斷這600款游戲所需的最高費用是否超過預算,并通過計算說明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓和焦點為F的拋物線上一點,M上,當點M時,取得最小值,當點M時,取得最大值,則

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知有限項的、正整數(shù)的遞增數(shù)列,并滿足如下條件:對任意不大于各項總和的正整數(shù),總存在一個子列,使得該子列所有項的和恰好等于.這里的‘子列’是指由原數(shù)列中的一部分項(包括一項、所有項)組成的新數(shù)列.

1)寫出,的值;

2)“成等差數(shù)列”的充要條件是“各項總和恰好是其項數(shù)、項數(shù)平方值的等差中項”.為什么?請說明理由.

3)若,寫出“項數(shù)最少時,中的最大項”的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案