【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則羊主人應償還多少升粟？（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設牛、馬、羊所吃禾苗分別為，，，是公比為的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出首項，再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可求解.

設牛、馬、羊所吃禾苗分別為，，，

則是公比為的等比數(shù)列，∴，

解得，∴羊主人應償還：升粟．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，已知平面，為的中點，，過點作于，連接，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為（2，0），（），圓C的參數(shù)方程（θ為參數(shù)）．

（Ⅰ）設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；

（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)，0≤α＜π）．

（1）求曲線C的直角坐標方程．并說明曲線C的形狀；

（2）若直線l經(jīng)過點M（1，0）且與曲線C交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藝術品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品，該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成，圓錐的側(cè)面用于藝術裝飾，如圖1.為了便于設計，可將該禮品看成是由圓O及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)而成，如圖2.已知圓O的半徑為，設，，圓錐的側(cè)面積為（S圓錐的側(cè)面積（R-底面圓半徑，I-母線長））

（1）求S關于的函數(shù)關系式；

（2）為了達到最佳觀賞效果，要求圓錐的側(cè)面積S最大.求S取得最大值時腰的長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，已知，，，.是線段的中點.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游戲公司對今年新開發(fā)的一些游戲進行評測，為了了解玩家對游戲的體驗感，研究人員隨機調(diào)查了300名玩家，對他們的游戲體驗感進行測評，并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中.

（1）求這300名玩家測評分數(shù)的平均數(shù)；

（2）由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗感較差，公司計劃聘請3位游戲?qū)＜覍τ螒蜻M行初測，如果3人中有2人或3人認為游戲需要改進，則公司將回收該款游戲進行改進；若3人中僅1人認為游戲需要改進，則公司將另外聘請2位專家二測，二測時，2人中至少有1人認為游戲需要改進的話，公司則將對該款游戲進行回收改進.已知該公司每款游戲被每位專家認為需要改進的概率為，且每款游戲之間改進與否相互獨立.

（i）對該公司的任意一款游戲進行檢測，求該款游戲需要改進的概率；

（ii）每款游戲聘請專家測試的費用均為300元/人，今年所有游戲的研發(fā)總費用為50萬元，現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進行檢測，假設公司的預算為110萬元，判斷這600款游戲所需的最高費用是否超過預算，并通過計算說明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓和焦點為F的拋物線上一點，M是上，當點M在時，取得最小值，當點M在時，取得最大值，則

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知有限項的、正整數(shù)的遞增數(shù)列，并滿足如下條件：對任意不大于各項總和的正整數(shù)，總存在一個子列，使得該子列所有項的和恰好等于.這里的‘子列’是指由原數(shù)列中的一部分項（包括一項、所有項）組成的新數(shù)列.

（1）寫出，的值；

（2）“成等差數(shù)列”的充要條件是“各項總和恰好是其項數(shù)、項數(shù)平方值的等差中項”.為什么？請說明理由.

（3）若，寫出“項數(shù)最少時，中的最大項”的值.

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