17．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，點(diǎn)M，N，P分別是棱AB，BC，CC1的中點(diǎn)，則三棱錐C1-MNP的體積為$\frac{1}{8}$．

分析 V${\;}_{{C}_{1}-MNP}$=V${\;}_{M-NP{C}_{1}}$=$\frac{1}{3}{S}_{△NP{C}_{1}}•MB$．

解答 解：∵M(jìn)，N，P分別是棱AB，BC，CC1的中點(diǎn)，
∴S${\;}_{△NP{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}C{C}_{1}×\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{4}$．
∵AB⊥平面BB1C1C，
∴V${\;}_{{C}_{1}-MNP}$=V${\;}_{M-NP{C}_{1}}$=$\frac{1}{3}{S}_{△NP{C}_{1}}•MB$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×\frac{3}{2}$=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長方體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）畫出選修1-2第3章《復(fù)數(shù)》的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．
（2）某藥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品工藝過程：
①備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝．
②取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗(yàn)，合格，進(jìn)入下工序，否則返回前處理．
③包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)檢驗(yàn)合格進(jìn)入下工序，否則為廢品．
畫出生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}$（　　）
A．iB．-iC．4+2iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（e，4]B．（4，+∞）C．（e，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{{D_1}F}$=μ$\overrightarrow{{D_1}B}$，其中λ∈（0，1），μ∈（0，1），滿足EF∥平面AA1D1D，則當(dāng)三棱錐A-EFB1的體積最大時(shí)，λ+μ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{CB}$=（k-2，-3），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則△ABC是直角三角形的概率是（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x），2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x1、x2、x3、x4滿足，x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1•x2•（x3-2）•（x4-2）的取值范圍是（　�。�
A．（4，16）B．（0，12）C．（9，21）D．（15，25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知焦點(diǎn)在x軸雙曲線的一條漸近線的傾斜角$\frac{π}{6}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若一個(gè)正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長分別為2，4

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