9．如圖1點M，N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中點，過點D，M，N做截面去截正方體得到的新幾何體（體積較大部分），則該新幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為（　�。�
A．①④⑤B．②③⑥C．①③⑤D．②④⑥

分析 作出截面多邊形，根據(jù)截面與正方體的棱的交點位置進行判斷．

解答 解：過N作NE∥DM交B1C1于E，則E為B1C1的靠近C1的四等分點，連結(jié)ME，則梯形DNEM為截面四邊形．
∴多面體BCNEB1-ADMA1為新得到的幾何體．
∴新幾何體的主視圖為①，左視圖為④，俯視圖為⑤．
故選：A．

點評 本題考查了簡單幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知等比數(shù)列{an}中，a5=48，a15=3，求a20．

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20．己知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$，g（x）=f （x）+f′（x），討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值．

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17．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線交于A，B兩點，M為拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點，若$tan∠AMB=2\sqrt{2}$，則|AB|=（　�。�
A．4B．8C．$3\sqrt{2}$D．10

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4．對于n∈N*，將n表示為$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
當(dāng)i=0時，ai=1，
當(dāng)1≤i≤k時，ai=0或1．
記I（n）為上述表示中a為0的個數(shù)（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
則（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

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14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，左頂點A與右焦點F的距離$AF=2+\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點，P（2，1）為定點，當(dāng)△MNP的面積最大時，求l的方程．

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1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C過點$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF1F2為正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）垂直于x軸的直線與橢圓C交于A、B兩點，過點P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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18．已知$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{1}{8}$D．$-\frac{3}{4}$

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19．已知橢圓的長軸長為22，短軸長為16，則橢圓上的點到橢圓中心距離的取值范圍是（　�。�
A．[6，10]B．[6，8]C．[8，10]D．[8，11]

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