如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)證明:在線段BC1存在點D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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如圖,在長方體,中,,點在棱AB上移動.
(1 )證明:;
(2)當(dāng)為的中點時,求點到面的距離;
(3)等于何值時,二面角的大小為.
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如圖平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是邊長為4的等邊三角形,ΔACB為直角三角形,∠ACB=90°,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值。
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如圖所示,四邊形ABCD是矩形,,F(xiàn)為CE上的點,且BF平面ACE,AC與BD交于點G
(1)求證:AE平面BCE
(2)求證:AE//平面BFD
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=AB.
(1)求證:BD平面PAC;
(2)求異面直線BC與PD所成的角.
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