18．若雙曲線x2+my2=1過點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，2），則該雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4．

分析 根據(jù)條件求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵雙曲線x2+my2=1過點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，2），
∴2+4m=1，即4m=-1，
m=-$\frac{1}{4}$，
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)范圍為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
則b=2，
即雙曲線的虛軸長(zhǎng)2b=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的方程的應(yīng)用，利用點(diǎn)和雙曲線的關(guān)系求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x|+|{x+1}|-3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設(shè)B={x|-1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a，b∈（B∩（∁RA））時(shí)，證明：$\frac{{|{a+b}|}}{2}$＜|1+$\frac{ab}{4}}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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13．已知l1，l2分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線，且右焦點(diǎn)關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)在l2上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若雙曲線mx2+2y2=2的虛軸長(zhǎng)為2，則該雙曲線的焦距為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y+1≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，若z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．1或-$\frac{1}{2}$B．1或-2C．-1或-2D．-2或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|（ax-1）（x-1）|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）-|x-a|至少有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，2]，都有m≥f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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