在平面直角坐標(biāo)系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|若點A（x，1），B（1，4），C（2，5），且d（A，B）≥d（A，C），則x的取值范圍為
 
．
考點：兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：由新定義和題意可得|x-1|+3≥|x-2|+4，去掉絕對值解不等式組綜合可得．
解答： 解：由新定義和題意可得|x-1|+3≥|x-2|+4，
整理可得|x-1|-|x-2|≥1，
等價于
x≤1
-(x-1)+x-2≥1
或
1＜x＜2
x-1+x-2≥1
或
x≥2
x-1-x+2≥1
，
依次解不等式組分別可得∅，∅，x≥2
綜上可得x的取值范圍為x≥2
故答案為：x≥2．
點評：本題考查兩點間的距離公式，涉及不等式組的解集，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y+1≥0
6x-y-14≤0
，則(
1
9
)x•(
1
3
)y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三條邊長，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）可組成多少個不同的自然數(shù)？
（2）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？
（4）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？
（5）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角，A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），且滿足|
m
+
n
|=
3
．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b+c=
3
a，求角B和角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-ln(x-1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用向量方法證明定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行 則這兩個平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2-c2=ab，若△ABC的周長為3，則△ABC的面積最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是銳角，且tan
α
2
=tan3
r
2
，tanβ=
1
2
tanγ，求證：α+γ=2β．

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