7．如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AA1的中點，設(shè)三棱錐A-FED的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1：V2的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)三棱柱的高為h，則小三棱錐的高為$\frac{h}{2}$，利用相似比得出△ADE與△ABC的面積比，代入體積公式即可得出V1：V2的值．

解答 解：設(shè)三棱柱的高為h，
∵F是AA1的中點，則三棱錐F-ADE的高為$\frac{h}{2}$．
∵D，E是AB，AC的中點，∴S△ADE=$\frac{1}{4}$S△ABC．
∵V1=$\frac{1}{3}{S}_{△ADE}•\frac{h}{2}$，V2=S△ABC•h，
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{6}{S}_{△ADE}•h}{{S}_{△ABC}•h}$=$\frac{1}{24}$．
故選：B．

點評 本題考查了棱錐，棱柱的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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