【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽
（1）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)
（2）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為 ,從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.（1）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;（2）設(shè)為事件“編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率

【答案】
（1）

3,1,2


（2）

（1）共15種（2）


【解析】1.由分層抽樣方法可知應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,2,1
2.（1）列舉15種；（2）符合條件的結(jié)果又9種，多以
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識(shí)，掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點(diǎn)E.

（1）若D為AC中點(diǎn)，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=CE，求∠ACB的大小.

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【題目】(2015·陜西）設(shè)fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為an)， 且0<an-<()n.

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【題目】(2015·湖南）已知拋物線C1：x2=4y的焦點(diǎn)F也是橢圓C2:(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，C1與C2的公共弦長為2，過點(diǎn)F的直線l與C1相交于A, B兩點(diǎn)，與C2相交于C,D兩點(diǎn)，且 與 同向.
（1）求C2的方程
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率

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【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長度.
（1）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱軸方程；
（2）已知關(guān)于X的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,．
(1)求實(shí)數(shù)M的取值范圍：
（2）證明：。

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【題目】如題（19）圖，三棱錐中，平面，，分別為線段上的點(diǎn)，且

（1）證明：平面.
（2）求二面角的余弦值。

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【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，

（1）（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得ACBM，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

T（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10


（1）求T的分布列與數(shù)學(xué)期望ET；
（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率．

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