9．在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=sinx變?yōu)榍�y'=2sin3x'的伸縮變換是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$

分析 先設(shè)出在伸縮變換前后的坐標(biāo)，對(duì)比曲線變換前后的解析式就可以求出此伸縮變換．

解答 解：設(shè)曲線y=sinx上任意一點(diǎn)（x′，y′），變換前的坐標(biāo)為（x，y）
根據(jù)曲線y=sin3x變?yōu)榍�y′=2sin3x′，
∴伸縮變換是$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了伸縮變換的有關(guān)知識(shí)，以及圖象之間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知-2，a1，a2，-8成等差數(shù)列，2，b1，b2，b3，8成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$（　�。�
A．$\frac{14}{\;}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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20．設(shè)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+a，x∈R，a為常數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明．
（3）在（1）的條件下，不等式f（x2-3x）+f（x-m+1）≤0對(duì)x≥0恒成立，求m的取值范圍．

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17．若sin（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°-2α）的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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4．已知a，b＞0且a+b=2，求證：$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$≤2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的方程$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-1有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$．

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1．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若4S6+3S8=96，則S7=（　�。�
A．48B．24C．14D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，已知sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，試判斷三角形的形狀．

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19．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�
A．0B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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