11．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極小值，則c的值是（　　）
A．3或9B．9C．3D．6

分析 根據(jù)函數(shù)在x=3處有極小值，得到f′（3）=0，解出關(guān)于c的方程，再驗(yàn)證是否為極小值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x（x-c）2，
∴f′（x）=3x2-4cx+c2，
又f（x）=x（x-c）2在x=3處有極值，
∴f′（3）=27-12c+c2=0，
解得c=3或9，
又由函數(shù)在x=3處有極小值，故c=3，
c=9時(shí)，函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極大值，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件，是中檔題，本題解題的關(guān)鍵是函數(shù)在這一點(diǎn)取得極值，則函數(shù)在這一點(diǎn)點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)等于0，注意這個(gè)條件的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．有下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
②已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，$\frac{3}{2}$）時(shí)，f（x）=sinπx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是9；
③為了得到函數(shù)y=-cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$；
④已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若x1，x2∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]且f（x1）+f（x2）＞0，則x1+x2＞0；
⑤設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{5}$，則點(diǎn)（$\frac{2π}{5}$，0）為曲線y=f（$\frac{π}{10}$-x）的一個(gè)對(duì)稱中心．
其中正確命題的序號(hào)是①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（1）設(shè)x＞0，y＞0，若$\sqrt{2}$是2x與4y的等比中項(xiàng)，則①x2+2y2的最小值為$\frac{1}{3}$．②$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．
（2）根據(jù)以上兩個(gè)小題的解答，總結(jié)說(shuō)明含條件等式的求最值問(wèn)題的解決方法（寫出兩個(gè)）
①二次函數(shù)的性質(zhì)②均值不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位），其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說(shuō)明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=3x+2x-4，函數(shù)g（x）=log2x+2x2-5，若實(shí)數(shù)m，n分別是函數(shù)f（x），g（x）的零點(diǎn)，則（　�。�
A．g（m）＜0＜f（n）B．f（n）＜0＜g（m）C．0＜g（m）＜f（n）D．f（n）＜g（m）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某程序流程圖如圖所示，依次輸入函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{π}{6}）$，$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$，f（x）=tanx，$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，執(zhí)行該程序，輸出的數(shù)值p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公比為q（|q|＜1），滿足a2+a3+…+an+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，則公比q的取值范圍是（-1，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|-1，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤1}\\{\frac{lnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=g（x）-kx在區(qū)間[-7，+∞）上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2e}$）D．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{2}$）

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