Question

20．已知函數(shù)f（x）=a^x-1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過(guò)定點(diǎn)（1，3）．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易得指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過(guò)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：由指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)（0，1）點(diǎn)
而要得到函數(shù)y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的圖象，
可將指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
則（0，1）點(diǎn)平移后得到（1，3）點(diǎn)．
點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=a^x-1+2（a＞0，a≠1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵．