12．設a＞0，b＞0，直線l1：ax+y=1，直線l2：x+by=1，若直線l1∥l2，則a+b的取值范圍為（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

分析 根據(jù)直線平行求出ab=1，再根據(jù)基本不等式即可求出a+b的范圍

解答 解：設a＞0，b＞0，直線l1：ax+y=1，直線l2：x+by=1，若直線l1∥l2，
∴-a=-$\frac{1}$，
即ab=1，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$=2，當且僅當a=b=1時取等號，
故則a+b的取值范圍為[2，+∞），
故選：C

點評 本題考查了兩直線平行和基本不等式，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．
（1）補充完成f（x）的圖象，并求函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（2x）+2，x∈[-1，1]的值域；
（3）求解關于x的不等式f（3x-3）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（　　）
A．（$\frac{π}{8}$，0）B．（-$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=ax-1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過定點（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．四個人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一個人位置不變的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{24}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設命題p：若2m+n=2，則雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{4}^{m}}$-$\frac{{x}^{2}}{{2}^{n}+5}$=1的焦距的最小值為6，命題q：若一圓柱存在的內(nèi)切球，則此圓柱的表面積與內(nèi)切球的表面積之比恰好等于圓柱的體積與內(nèi)切球的體積之比，那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，則sinA=（　　）
A．$\frac{\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{\sqrt{10}}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表：
時刻（t）0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深/米（y）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
（1）若用函數(shù)f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）來近似描述這個港口的水深和時間之間的對應關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)表達式；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定要有2.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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