已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+ax+3，當(dāng)x=-1時(shí)，該函數(shù)有極值，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)極值存在的條件，只需f′（-1）=0，可以解得a的值，然后驗(yàn)證一下即可．
解答： 解：因?yàn)閒′（x）=x2+x+a，又當(dāng)x=-1時(shí)，該函數(shù)有極值，
所以f′（-1）=a=0，故a=0，
經(jīng)驗(yàn)證，a=0時(shí)，函數(shù)f（x）在x=-1處取得極大值．
故a=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)極值存在的充要條件，一般是利用極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零列出方程求解即可，要驗(yàn)證所求的值是否符合題意．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）0＜x2-x-2≤4；
（2）x2-4ax-5a2＞0（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
3+4i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、3-4i
B、3+4i
C、
3
5
-
4
5
i
D、
3
5
+
4
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
4
an+3
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
 ＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是拋物線x2=4y上一點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，且|PF|=5，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：-
2
3
+
4
3
cos215°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求sin（x-
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將裝有水的長(zhǎng)方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是（　　）
A、棱柱B、棱臺(tái)
C、棱柱與棱錐的組合體D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字“1，2”組成一個(gè)四位數(shù)，則數(shù)字“1，2”都出現(xiàn)的四位數(shù)有
 
個(gè)．

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