4．如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，那么k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

分析 圓x2+y2+Dx+Ey+F=0中，D2+E2-4F＞0．

解答 解：∵方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，
∴42+22-4（4k+1）＞0，
解得k＜1，
∴k的取值范圍是（-∞，1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．2盞B．3盞C．4盞D．5盞

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19．已知銳角α，β的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），角β的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1）．
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
（Ⅱ）求α+β的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二文上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓.

（Ⅰ）若，求橢圓的離心率及短軸長(zhǎng)；

（Ⅱ）如存在過(guò)點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)的直線，使得以線段為直徑的圓恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二文上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，則面積的最大值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二理上月考一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題

已知條件，條件，且是的一個(gè)必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線 .

（1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

（2）若圓與直線相交于，兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)度最小值.

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