2．已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是3，m的值是-4．

分析 由韋達定理可知：x1+x2=-m，x1•x2=3，一個根是1，則另一個根x2=3，則x1+x2=4，即m=-4．

解答 解：由方程x2+mx+3=0，
的韋達定理可知：x1+x2=-m，x1•x2=3，
由方程x2+mx+3=0的一個根是1，則另一個根x2=3，
則x1+x2=4，即m=-4，
故答案為：3，-4

點評 本題考查韋達定理定理的應(yīng)用，考查一元二次方程的根的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知命題p：函數(shù)y=log2（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函數(shù)；命題q：?x0∈（0，+∞），2${\;}^{{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題B．q是真命題C．p∧（￢q）是真命題D．（￢p）∧q是真命題

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13．已知集合A={-1，1，2}，集合B={x|x-1＞0}，集合A∩B為（　�。�
A．ϕB．{1，2}C．{-1，1，2}D．{2}

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10．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-e）x$（x≥0）（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)1＜a＜e時，求f（x）單調(diào)區(qū)間的個數(shù)．

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17．如圖，在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-8．

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7．設(shè)P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，則（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．P∈QD．Q∈P

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14．若a＞b，則下列不等式中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a2＞b2C．a+b≥2$\sqrt{ab}$D．a2+b2＞2ab

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11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過點Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，直線PA，PB的斜率分別為k1，k2
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
②若E（7，0），過E，M，N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經(jīng)過，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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12．設(shè)常數(shù)a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二項展開式中x5的系數(shù)為144，則a=2．

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