17．如圖，在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-8．

分析 展開數(shù)量積，結(jié)合向量在向量方向上的投影的概念得答案．

解答 解：如圖，

∵AC=4，∴$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$
=$-|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AB}|cos∠BAC$=$-\frac{1}{2}|\overrightarrow{AC}{|}^{2}=-\frac{1}{2}×{4}^{2}=-8$．
故答案為：-8．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量在向量方向上的投影的概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2016項之和S2016等于（　�。�
A．1B．2 010C．4 018D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為α（α≠$\frac{π}{2}$）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρcos2θ-4sinθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點P（1，0），若點M的極坐標為（1，$\frac{π}{2}$），直線l經(jīng)過點M且與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為Q，求|PQ|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{n}{x}（n∈{N^*}）$，過點P（n，f（n））與y=f（x）的圖象相切的直線l交x軸于A（xn，0），交y軸于B（0，yn），則數(shù)列$\{\frac{1}{{{x_n}（{x_n}+{y_n}）}}\}$的前n項和為$\frac{n}{4n+4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知正方形OABC邊長為3，點M，N分別為線段BC，AB上一點，且2BM=MC，AN=NB，P為△BNM內(nèi)一點（含邊界），設$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OC}$（λ，μ為實數(shù)），則$λ-\frac{1}{3}μ$的最大值為$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是3，m的值是-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式3x-5＞5x+3的解集{x|x＜-4}；不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解是1和2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積S和體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$y=|{\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}}|$的最小正周期為aπ，則實數(shù)a的值為1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案