分析 (1)利潤(rùn)函數(shù)為y=甲商品所得的利潤(rùn)P+乙商品所得的利潤(rùn)y=3√x+(3−x),其中定義域?yàn)閤∈[0,3];
(2)y=3√x+(3−x)=−(√x−32)2+34.由二次函數(shù)的性質(zhì),得函數(shù)的最大值以及對(duì)應(yīng)的x值.
解答 解:(1)根據(jù)題意,得y=3√x+(3−x),x∈[0,3].…(5分)
(2)y=3√x+(3−x)=−(√x−32)2+34.
∵32∈[0,3],∴當(dāng)√x=32時(shí),即x=94,3-x=34時(shí),ymax=34.
即給甲、乙兩種商品分別投資94萬(wàn)元、34萬(wàn)元可使總利潤(rùn)達(dá)到最大值34萬(wàn)元.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了可化為二次函數(shù)模型的根式函數(shù)的應(yīng)用,確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵,本題屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 2 | B. | 73 | C. | 83 | D. | 3 |
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A. | \frac{1}{2} | B. | -\frac{1}{4} | C. | \frac{1}{8} | D. | -\frac{7}{8} |
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A. | 1-sinx | B. | x-sinx | C. | sinx+xcosx | D. | cosx-xsinx |
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A. | 3 | B. | 12 | C. | 2\sqrt{2} | D. | 8\sqrt{2} |
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