20．求y=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）的導(dǎo)數(shù)．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：y=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），
∴y′=$\frac{1}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$•（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$•（1+$\frac{1}{2}$$（1+{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$）（1+x2）′=$\frac{1}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$•（1+$\frac{1}{2}$$（1+{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$）•2x=（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）（2x+x•$（1+{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log3an+1，且數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Tn．求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，向量$\overrightarrow=（-1，\sqrt{3}）$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=cos（2π-x）-x3sinx是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tanθ=-2，且sinθ＜0，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知c=acosB，b=asinC，判斷三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e=2，過原點(diǎn)的直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，M為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，且直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1，CC1，B1C1的中點(diǎn)，AB⊥AQ．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（1）求證；平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求幾何體A-BDE的體積．

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