5．在△ABC中，已知c=acosB，b=asinC，判斷三角形形狀．

分析 利用余弦定理化簡(jiǎn)c=acosB得出a，b，c的關(guān)系可知三角形為直角三角形，于是b=asinC=c，得出結(jié)論．

解答 解：∵c=acosB=a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2c}$，
∴b2+c2=a2．
∴△ABC是直角三角形，A=$\frac{π}{2}$．
∴asinC=c，
∵b=asinC，
∴b=c．
∴△ABC是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，三角形的形狀判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{7}$（23n+1-2）
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求$\frac{1}{_{1}_{2}}$$+\frac{1}{b{{\;}_{2}b}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若隨機(jī)變量Y～B（5，$\frac{1}{4}$），則EY為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．-$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若a=2$\sqrt{3}$，sin$\frac{C}{2}$cos$\frac{C}{2}$=$\frac{1}{4}$，sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，求∠A、∠B及b、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求y=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2016（8）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2015}（x-1），x＞2}\\{sin\frac{πx}{2}，0≤x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）=k有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為0和2；k的取值范圍為0＜k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，已知O為邊BC的中點(diǎn)，∠A0B=60°，AB=10．
（1）當(dāng)OA=4$\sqrt{3}$時(shí)，求△ABC的面積；
（2）設(shè)AC=x，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BE、CF交于D點(diǎn)，求證：DE=DF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案